产品反求模型的精度评价

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反求工程中，模型精度评价主要解决以下问题：(1)由反求工程中重建得到的模型和实物样件的误差到底有多大；(2)所建立的模型是否可以接受。
' b. O$ N6 W$ B/ [2 G' S1 精度评价及量化指标
精度评价指标
; a( |+ ]& P% }% Q8 T! U6 ~精度反映反求模型和产品实物差距的大小，评价指标分为整体指标和局部指标、量化指标和非量化指标。整体指标指的是实物或模型总体性质，如整体几何尺寸、体积、面积以及几何特征间的几何约束关系，如孔、槽之间的尺寸和定位关系；局部指标指的是曲面片与实物对应曲面的偏离程度。量化指标指精度的数值大小，非量化指标主要用于曲面模型的评价，如表面的光顺性等，以人的感官评价为标准。
- J5 m* Z% J- @3 }  B1 B) L曲面品质分析方法
) l' w5 g: x# X3 T曲面品质分析方法主要是分析曲面光顺性，目前，商品化的CAD/CAM集成系统都具有曲面品质分析功能和多种分析方法，如高斯曲率(Guassian Curvature)、截面曲率(Section Curvature)、斜率(Slope)、双向曲率(Porcupine)、法向矢量(Normals)和反射线法(Reflect Curve)等。利用这些分析方法，通过着色渲染来观察曲面曲率变化，来评估曲面质量。

; X$ |" {- R7 D/ U+ r图1 反求模型的误差源
精度量化指标
! O9 O6 e9 m* J0 v: `5 s/ t, [1 m在反求工程的每一个环节，从产品原型制造、数据测量、处理到模型重建，均会产生误差，从而导致相当数量的积累误差，图1表示反求建模的误差源。
+ }3 }# i) q( L  R) c反求模型与实物样件的总误差即是各个环节的传递累积误差，其数学式为
e总=f(e原+e测+e处+e造)
(1)
一般地定义各项误差的均方根作为精度误差，即精度量化指标，则有
e精=(e原2+e测22+e处2+e造2)½
(2)
+ Q1 @+ b2 e6 ?8 q/ z
- V  P) R* I+ {) v, ^. u+ c(3)
8 h% Q4 h: z) h; N* \& \" ?为避免计算偏导数，法矢量nij*(ui，vj)可以这样确定，对规则有序点列，分别计算点P周围的四个矢量u，v，r，s，再计算矢量相互的叉积，u×s、u×r、v×s和v×r，见图2。这样法矢量np可近似等于四个矢量积的平均，即
np=¼[(u×s)+(u×r)+(v×s)+(v×r)]
(4)
  O  Y' x& p7 k! ]+ p
( W* T( d) ~0 Q7 N/ n1 x) X5 S2 I图2 曲面网格点法矢计算

( r9 D* P5 r4 F7 H! i4 O+ ~图3 三点测量法
测量实时补偿
2 @' C1 k' H" x# k方法是测量时，探头在应测点P的一个小邻域内，分别采集三个参考点，用三点组成的小平面的法矢近似作为P处的法矢，进行半径补偿，见图3。这种方法适用于复杂曲面的测量手动和自动测量，但大大增加了测量工作量和测量时间。
2 ~4 {' I- ^4 Y" p- s; z  J3 总结
9 ~1 o  p( B! w0 j' L精度评价是反求工程研究的一项重要内容，反求产品性能达不到原设计要求，其中重建模型不能准确还原原型是主要原因之一，目前仍无精度评价标准，对反求模型的精度评价主要依靠一些能具体量化的指标，并通过最终产品的实际应用效果加以检验。在模型重建工作中，为提高模型精度，通过研究分析反求过程的误差源，尽量减少误差仍是主要的技术手段。
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