SimulationX仿真应用案例：基于6-DOF位置控制的六足平台

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介绍
并联运动的研究在学术和工程上的都是一个热点，一个著名的应用实例就是所谓的六足平台，也称之为Stuart 平台。安装在这个平台上设备可以快速地、精确地在三个直角坐标轴的六个自由度上定位，典型的实际应用有飞行模拟器、天文望远镜的高精度定位设备和并联机床。
对六足平台进行性能仿真至少需要完成多体运动结构的建模和相应的控制系统的建模，如要模拟得更细，就要在相应的物理领域（比如液压，多体领域）对执行器进行高保真度的建模和仿真。
在本应用案例概述中，可以看到SimulationX 能够直观方便地解决建模和仿真问题，建模工作可以在不到一天的时间内完成，其中大量的时间是用来检查其力学结构和调整整个系统。
/ V4 @& B9 \1 R+ ^0 b' x+ C系统结构及建模
一个典型六足平台结构如图1 所示，根据平台位置预设值计算出六足的长度预设值，然后驱动六个基于长度控制的执行器（根据实际应用可能是液压缸或直线电机等）。在这个建模例子中，执行器假设为一个带有控制平台位置的控制反馈回路的力驱动元件（类似液压缸）。

图1：六足平台
机械模型
* k" d. y5 e" x六足平台的机械部分是由SimulationX 的3D 力学库的元件组成，如1D/3D 转换接口元件（形如液压缸），球体和 一个通过SimulationX 的外部CAD 模型输入接口输入的复杂Cessna 飞机3D 模型。该接口可以自动计算飞机模型的质心和惯性张量，1D/3D 转换接口元件的1D 边连接从控制器来的控制力。
4 w( v' t% t6 v# {( f预调和坐标变换
为了控制平台的运动，规定了平台每个自由度上的位置信号，这些信号需转换成六个执行器的长度信号，通过矢量和矩阵操作可以很好地描述转换算法。因为SimulationX 提供了自己的编程语言——ITI-MDL，一种基于Modelica 的建模语言，在信号处理模块中的信号可以是矢量形式，因此，使用imulationX 可以很方便的完成上述任务，进行易于理解的建模设计，如图2 所示。
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4 {4 ?% |, X5 Z图2：六足平台仿真模型. 文本框显示了矢量式控制连接
六自由度位置控制
为了通过力来控制各个执行器的长度PID 控制器就可以胜任了，控制器能够处理矢量式信号——输入的每一个信号都有自己的初始条件和特性，但可使用相同的控制器参数一起处理。这样通过信号模块建立一个控制器就可实现对所有执行器的独立控制。
) i/ S/ Z( {4 X$ E" K2 ^& E. j# Y基用SimulationX 面向对象的建模方法，执行器的结果变量将被索引应作为的当前实际长度矢量式的集合在一个信号模块中。同样的方法，1D/3D 转换接口元件的1D 边连接从控制器来的相应的控制力信号。
, b6 _% o. X6 b  V1 w, M仿真
在仿真过程中模型的动态特性可以通过相应物理量的实时显示或三维动画显示来观测，仿真过程可以
实现交互，即修改仿真参数，进行系统调整。
0 z9 B# P; d$ ~/ e1 L( w- |三维显示图可以自由地被旋转、缩放，切换成透视图、等轴或立体以及线框等不同的显示模式，能够精确地观察三维物体的位置和运动，也可以通过拖拉特定的物体进行修正。
# n* A2 u/ T  T5 N, N9 C" R模型机械部分的所有变化参量（各个自由度上的位移、速度、加速度、力和力矩等）的仿真结果都可以得到，这样可以进行各种分析， 如各种不同控制策略下的最大负荷或者六足平台的性能。

图3：六足平台实例模型（图2 所示）仿真开始时刻和仿真过程中的三维视图快照
) S5 U1 a: B3 h; t总结
9 p, h8 B: A" |' y6 rSimulationX 具有多学科领域整体建模和仿真能力，提供了快速直观地组建复杂动力学系统模型的方法，从而能够节省在寻找解决方案上所花费的时间和金钱。
0 a1 R% U+ j/ {  I9 X可编程性和先进的信号处理方式，比如矩阵和矢量操作（不仅可以通过编程实现，而且可以直接应用于信号库），使得模型结构清晰，易懂，修改方便。
面向物理对象的建模方法使SimulationX 可以方便的替换组件部分或扩展已存在的组件来修改仿真模型。实际的系统中的组件边界与仿真模型中的元件及子模型的边界多数是一致的，因此，模型的变更往往
就是简单剪切和复制操作。
9 X/ C+ E& c$ s1 G& [0 G" \文章关键词：