数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

7 C6 _, f% v( `* J5 a$ R图1
/ [' D# M0 J5 Y- n|cosA|=|cosA'|=
$ \/ \+ v0 m' ~& i5 _, b8 Z8 G[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
　
R

图2
+ J) ?$ R3 t0 W' s! ^若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
|cosA|=
# C$ }  B; }- W5 k; @# |( e/ h|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
0 Z6 N% F" A" b" v　
R1 R2

4 e( m. P% @& b# H' C6 ?(a)

6 M- {$ Y$ p# [4 b(b)
图3
　
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
' A* B4 h- g3 E# V若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。

( Q0 I: {! x, n% r8 G图4
近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
8 a/ G: n- h/ _& h/ _9 b文章关键词：